如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=1,BC=4,CD=a,E是CD的中点,以点E为圆心,以为DE半径

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=1,BC=4,CD=a,E是CD的中点,以点E为圆心,以为DE半径作圆.
讨论：当a为何值时,⊙E与线段AB有公共点?

tytgo 1年前已收到3个回答举报

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由题意知,当CD=2a>BC-AD=4-1=3.当CD增大时,⊙E逐渐接近线段AB,直至恰好与线段AB相切于一点.当CD再增大时,⊙E必然于线段AB有公共点.
考虑⊙E恰好与AB相切时的情况.设切点为点F,过点D作DG⊥BC于点G.
则有CG=BC-BG=BC-AD=4-1=3,又CG=2(EF-AD)=2*(1/2*a-1),故有2*(1/2*a-1)=3,解得a=5.
于是当a≥5时,⊙E与线段AB有公共点.

1年前

忘记爱你兵幼苗

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当a=5时，⊙E与线段AB有公一个共点; 当a＞5时，⊙E与线段AB有两个公共点。

1年前

wwwwlyly 幼苗

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hiiiiii

1年前

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