在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF

在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF
求证：d是fc的中点
binyinu 1年前 已收到4个回答 举报
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beidouhan 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

AF//BC=>∠AFE=∠DCE;∠AEF=∠DEC;
E是AD的中点=>AE=DE
所以△AFE全等△DCE=>AF=DC,FE=CE
即：E是FC的中点
又因为AF=BD
所以BD=CD
即：D是BC的中点
（你的结论是不是写错了,D没有在FC上呀.）

1年前

9

halego 幼苗

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证明：
D是BC的中点：
已知：AF//BC，AF=BD
所以，AFBD是平行四边形
E是AD的中点，
所以，AE=DE,AF/CD=AE/DE=FE/CE=1
AF=CD=BD,EF=CE
D是BC的中点，E是CF的中点

1年前

2

忆烟水 幼苗

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AF//BC=>∠AFE=∠DCE;∠AEF=∠DEC;
E是AD的中点=>AE=DE
所以△AFE全等△DCE=>AF=DC,FE=CE
即：E是FC的中点
又因为AF=BD
所以BD=CD
即：D是BC的中点

1年前

1

diaobiyong 幼苗

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“d是fc的中点”有问题，你是写错题了吧，画一下图就知道不可能

1年前

1
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