一批旅游者决定分乘几辆大客车,要使每车有相同人数,每辆车至多乘32人,起初每辆车乘22人,可是发现这时

一批旅游者决定分乘几辆大客车,要使每车有相同人数,每辆车至多乘32人,起初每辆车乘22人,可是发现这时
一人坐不上车,若开走一辆空车,那么所有旅行者刚好平均分乘余下的车,你能算出旅行者有多少人?原有几辆大客车吗?
注：随便用什么方法解都行,
总是不知道 1年前 已收到1个回答 举报
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林中家人 幼苗

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设原有a辆车 有22a+1个人 这一个人坐进1辆车里 这辆车就有23人
开走了这辆车 人数相等 并且23是质数 只能分到23辆车里
则a为23+1=24 24*22+1=529(人)
参考：
设原来有Y个人 X辆车
Y＝22X＋1
Y＝K（X-1） K＜＝32
由此得：X＝（1＋K）／（K－22）
∴23＜＝K＜＝32
将上述值代入知 K＝23的时候满足题意
此时X＝24 Y＝23＾2＝529
故旅游者有529人原有汽车辆24辆

1年前

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