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解题思路：把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
由|2x-1|+|x-2|≤3，可得
x＜
1
2
3−3x≤3 ①，或
1
2≤x＜2
x+1≤3 ②，或
x≥2
3x−3≥3．
解求得0≤x＜[1/2]，解求得[1/2]≤x＜2，解求得x≥2，
综上可得，不等式的解集为{x|x≥0}．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
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你能帮帮他们吗