epsilon在函数极限中的定义

epsilon在函数极限中的定义
epsilon一定是无限小的大于0的数,还是一个给定的大于0的任意的数(可以取一个值的意思)?
szjc2007 1年前 已收到2个回答 举报

没有洋房没有汽车 春芽

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楼上的解答,纯属误导:
1、无穷小 ε 是一个无穷小下去的过程,不是一个具体的数;同样,
无穷大 ∞ 也是过程量,是一个无穷大下去的过程,也不是一个具体的数.
2、极限定义证明中的 ε 是一个任意给定的很小的数,楼主的判断准确无误.
这个 ε 只是一个象征性的很小的数,在理论上没有具体限制,只是表示
一个可以任意小的数.
3、极限的 ε-δ 语言的证明方法,是一个无穷列举法的理论化过程.你可以
给出一个具体的数,这个数就是ε,我就可以找到一个δ,当 | x - x.| < δ
时,函数值与极限值之差就小于 ε;你可以不断地改变你的 ε,我就可以
不断地算出 δ;你再改,我再算;你给出一个抽象的 ε,我就可以算出一
个抽象的 δ.这样的过程的实质,就是无穷列举法的理论化证明过程.

1年前

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游子天崖 幼苗

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这要看定义,有时是无限小,也可能是无限大。可能大于0,也可以小于0。具体看极限符号下趋向的是什么。

1年前

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