如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90度,D,E,分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长

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设AC长为a,BC长为b,则AB²=a²+b²
∵∠C为90°
∴BE²=BC²+EC²=BC²+（1/2AC）²=b²+a²/4=40.1
AD²=AC²+CD²=AC²+（1/2BC）²=a²+b²/4=25.2
1+2=5（a²+b²）/4=65
解得a²+b²=52
∴AB=根号52=2根号13

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