求a使函数y=(根号3)cos(3x-a)-sin(3x-a)是奇函数.

datech3 1年前 已收到3个回答 举报

15869959 幼苗

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f(-x)=√3cos(-3x-a)-sin(-3x-a)
=√3cos(3x+a)+sin(3x+a)
=2sin(∏/3+3x+a)
-f(x)=-[√3cos(3x-a)-sin(3x-a)]
=-2sin(∏/3-3x+a)
=2sin(-∏/3+3x-a)
∴要该函数是奇函数,f(-x)=-f(x)
2sin(∏/3+3x+a)=2sin(-∏/3+3x-a)
∴∏/3+3x+a=2k∏-∏/3+3x-a,k∈整数
a=k∏-∏/3,k∈整数

1年前

8

千年狼 幼苗

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y=(根号3)cos(3x-a)-sin(3x-a)
=2cos(3x-a+π/6)
∵函数y是奇函数
∴-a+π/6=kπ+π/2,k∈Z
∴a=-kπ-π/3,k∈Z
写成a=kπ-π/3,k∈Z也可以

1年前

0

lizi1314 幼苗

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化一化,y=2sin(60°-3x+a)
是奇函数,a=-60°+180°×k k=0,1,2,3^^^^^^^

1年前

0
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