如图,已知正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若∠EAF=45°.求证:1.△ABE全等于△AEG.2.△A

∵ABCD是正方形
∴AD=AB
∠ADC=∠ABC=90°
即RT△ADF绕A旋转到AB和AD重合,得△ADF≌△ABM
∴∠ADF=∠ABM=90°即MBE是同一条直线上.
AF=AM,∠DAF=∠BAM
∵∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠BAE+∠BAM=∠MAE=45°
∴∠MAE=∠EAF
∵AE=AE,AF=AM
∴△MAE≌△EAF(SAS)
∵AB⊥ME,AG⊥EF(ME=EF)
∴AB=AG=AD(全等三角形对应边上的高相等）
AB=AG,AE=AE
∴△ABE≌△AEG(HL)
同理:AD=AG,AF=AF
∴.△ADF≌△AGF(HL)