设点A和点B为抛物线y²=4px(p> 0)上原点以外的两个动点,O为坐标原点.

设点A和点B为抛物线y²=4px(p> 0)上原点以外的两个动点,O为坐标原点.
已知OA⊥OB,OM⊥AB于M.求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.

lx22858 1年前已收到1个回答举报

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设直线OA:y=kx 直线OB:y=-1/k x
分别与y²=4px(p> 0)联立得A(4P/K^2,4P/K)
B(4PK^2,-4PK)
设M(X,Y)
利用"OM⊥AB"和"ABM 3点共线"列方程(3变量2方程求轨迹)
得X^2+Y^2-4PX=0 所以是圆

1年前

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你能帮帮他们吗

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