75参加数学竞赛,每人得分是自然数,75人总分780,问至少有几人得分相同?

75参加数学竞赛,每人得分是自然数,75人总分780,问至少有几人得分相同?
标准答案是6个

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首先根据抽屉原理75/20=3.75至少4人得分相同,在至多4人得分相同的情况下,总分至少为(1+18)*18*4/2+19*3=741,至多(3+20)*18*4/2+2*3=834,780在[741,834]区间内,所以至少4人得分相同如780-741=39=13*3那么,4个1~6,18,3...

1年前