在等差数列an中,公差d=2,前10项和S10=40,则a2+a4+a6+..+a100=

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红发卷毛 幼苗

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s10=40=a1+10*9*d/2=a1+90
a1=-50 a2=-50+2=-48 a100=a1+(n-1)d=-50+99*2=-50+198=148
a2+...+a100以2d=4为公差,等差数列.a(2n) 2n=100 n=50 共50项
a2+..+a100=(a2+a100)50/2=(-48+148)50/2=2500

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s10=40=a1+10*9*d/2=a1+90 不是应该是s10=40=a1*10+10*9*d/2=a1+90 么

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是的,错了 s10=40=a1*10+10*9*d/2=10a1+90 a1=-5 a2=-5+2=-3 a100=a1+(n-1)d=-5+99*2=-5+198=193 a2+...+a100以2d=4为公差,等差数列。a(2n) 2n=100 n=50 共50项 a2+..+a100=(a2+a100)50/2=(-3+193)50/2=190*50/2=95*50=4750
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