证明整除证明3可以整除x∧2＋2x

不再忧郁 1年前 已收到3个回答 举报
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完美的笑 幼苗

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题目错误.当X=5时,X^2+2X=25+10=35,不能被3整除.

1年前 追问

7

不再忧郁 举报

我在这费了好大劲也证不出来，原来根本就不成立。。。

流浪gg 幼苗

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如果说x是正整数，则这是假命题；
如果说x²＋2x是关于x的多项式，则由3为常数知用多项式整除的意义知，命题显然。

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

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必须说明x是整数才可以的
证明：
x^2+2x=x(x+2)
如果x=3k，则x^2+2x可以被3整除
如果x=3k+1，则x+2=3k+3=3(k+1)，x^2+2x可以被3整除
如果x=3k+2，则x+2=3k+4，无法被3整除
被x=5，则x^2+2x=35不能被3整除

1年前

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