如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=DC,过A作AE‖DC交BC与E,连结AC.求证：四边形

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=DC,过A作AE‖DC交BC与E,连结AC.求证：四边形AECD是菱形

wowolove 1年前已收到3个回答举报

myarm20 春芽

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AD//EC,所以角DAC=角ACE,AE//CD,所以角DCA=角CAE,AC=AC,三角形ACE与DCA全等,又因为AD=DA,所以AD=DA=CE=AE,所以四边形AECD是菱形.
OK吗?

1年前

qimao61 幼苗

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解:由图可知:因为AD‖BC AE‖DC
所以AECD是平行四边形，又AD=DC 所以AECD是菱形

1年前

smile_wind 幼苗

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证明：∵AD‖BC

∴AD‖EC

又∵AE‖DC

∴AECD是平行四边形（两组对边平行的四边形为平行四边形）

∵AD＝DC

∴AECD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形为菱形）

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