如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平

（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB=1，AD=2，
以

AB，

AD，

AP为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，
则由题意知A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），
不妨令P（0，0，t），
∵

PC＝(1，1，−t)，

DC＝(1，−1，0)，
∴

PC•

DC=0，
∴PC⊥CD．
（2）设平面PCD的法向量为

n=（x，y，z），
由

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的性质．

考点点评： 本题考查异面直线垂直的证明，考查满足条件的点是否存在的判断与求法，考查二面角的余弦值的求法，解题时要注意向量法的合理运用．