已知函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],求其单调性

傲茗 1年前 已收到2个回答 举报

泛萍河 幼苗

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f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],复合函数需要分步骤讨论,以2为底的对数函数本身是增函数,令g(x)=[(1+x)/(1-x)],g(x)=-1-[2/(x-1)],(x-1)增函数,2/(x-1)减函数,所以g(x)=-1-[2/(x-1)]是增函数,所以f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]增函数 其中 x不等于1

1年前

6

xiaojiudao 幼苗

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f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],
(1+x)/(1-x)>0
-11+x在(-1,1)单调递增
1-x在(-1,1)单调递减
2>1
所以f(x)在(-1,1)单调递增

1年前

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