已知等比数列sn=2+a*3的n-1次方,求a

JackalH 1年前 已收到1个回答 举报
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温柔入水 幼苗

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S1=a1=2+a*3^0=2+a
S2=2+a*3^1=2+3a=a1+a2
所以 a2=2+3a-a1=2+3a-2-a=2a
S3=2+a*3^2=2+9a=a1+a2+a3
所以 a3=2+9a-2-a-2a=6a
因为该数列为等比数列,
所以 有a2*a2=a1*a3
4a^2=(2+a)*6a
4a^2=12a+6a^2
-2a^2=12a
a=-6

1年前 追问

8

JackalH 举报

2+3a咋么等于=a1+a2

举报 温柔入水

因为 S2=a1+a2 而 S2=2+a*3^1=2+3a Sn表示前n项的和，故S2=a1+a2 所以 2+3a=a1+a2
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