不等式mx^2+4x+m-2

bigsnowy 1年前 已收到3个回答 举报
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糖心草莓 幼苗

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可将这个方程看成一个函数f(x)=mx^2+4x+m-2m(m为参量),要使之小于0无解,所以m要大于等于0,因为当m小于0时,该函数图像天口向下,不成立
1、当m=0时,x有解,不成立
2、当m>0时,由判别式小于0得：m^2-2m-4>0 得：m>1+根号5

1年前 追问

6

bigsnowy 举报

为什么 小于0，m要大于等,0啊？不懂

举报 糖心草莓

，解释过了，当m<0时，该函数图像开口向下，所以必然存在一个x使得函数值是0，就不满足题意是空集的条件了。二次函数的图像性质知道不，f(x)=ax^2+bx+c，当a<0时，图像开口向下

新cc 幼苗

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mx^2+4x+m-2<0的解集是空集
即方程mx^2+4x+m-2=0无解
Δ＝4²-4m(m-2)＜0
16-4m²+8m＜0
m²-2m-4＞0
(m-1)²-5>0
m>√5+1或m<－√5+1

1年前

2

无处投弹 幼苗

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因为解集为空集，
所以b²-4ac<0
所以16-4m(m-2)<0
(m-1)²>5
解得m>根号五+1或m<-根号五+1
所以m的取值范围为(-∞,-根号五)∪(根号五,+∞)

1年前

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