陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价为8元和12元,买书前我领了
陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说：“你肯定搞错了.”
（1）王老师为什么说他搞错了?试用方程组的知识给予解释.
（2）陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的证书,笔记本的单价可能为多少元?
（1）王老师为什么说他搞错了?试用方程组的知识给予解释.
（2）陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的证书,笔记本的单价可能为多少元?
赞 MM103 春芽
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1.显然,8元和12元都是4的倍数,这样的话,不管买多少本书,所花的钱也一定是4的倍数.而1500元减去418元等于1082元,这不是4的倍数,所以搞错了.
下面是方程做法：
假设没搞错,不妨设买甲书x本,则买乙书（105-x）本,即8x+12（105-x）=1500-418,解得x=44.5,而不可能买到半本书,所以矛盾
2.设笔记本单价为y元,且1≤y≤9,而8x+12（105-x）+y=1500-418,解得y=4x-178=2（2x-89）=4（x-44.5）,即y为2的倍数,且y不是4的倍数.又y是1到9的整数,所以y可能为2或6.即笔记本单价能为2元或6元.
下面是方程做法：
假设没搞错,不妨设买甲书x本,则买乙书（105-x）本,即8x+12（105-x）=1500-418,解得x=44.5,而不可能买到半本书,所以矛盾
2.设笔记本单价为y元,且1≤y≤9,而8x+12（105-x）+y=1500-418,解得y=4x-178=2（2x-89）=4（x-44.5）,即y为2的倍数,且y不是4的倍数.又y是1到9的整数,所以y可能为2或6.即笔记本单价能为2元或6元.
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