在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

解题思路：周长是三角形的三边的和，列出方程组求解．

方法1：由题意知：AB+AC+BC=34，AB+AD+BD=30，
∵AB=AC，BD=[1/2]BC，
∴

2AB+BC＝34①
AB+AD+
1
2BC＝30②
②×2得：2AB+2AD+BC=60③，
③-①得：2AD=26，
∴AD=13cm．
方法2：∵AB=AC，D是中点，且AB+AC+BC=34，
∴BD=[1/2]BC，AB=[1/2]（AB+AC），
∴AB+BD=[1/2]（AB+AC）+[1/2]BC=[1/2]（AB+AC+BC）=17cm（周长的一半）．
∵AB+BD+AD=30cm，
AD=30-17=13cm．

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了三角形的周长的概念和中线的性质求解．

因为AB=AC，所以三角形是等边三角形 2个斜边+1个底边=34
因为AD是中线，那么三角形ABC的周长=1个斜边+底边的一半+AD的长
三角形ABC的周长中1个斜边+底边的一半正好是三角形ABC中的周长的一半，所以得出ABC的周长=17+AD的长=30 推出AD=13

AD是中线，因此BD=CD
三角形ABD周长为：AB+AD+BD
它的2倍为：2AB+2BD+2AD
因为AB=AC，BD=CD
因此转化为：AB+AC+BD+CD+2AD
因为三角形ABC周长为AB+AC+BD+CD
因此两者相差为2AD
所以AD长：（30×2-34）/2=13

AD是中线，因此BD=CD
三角形ABD周长为：AB+AD+BD
它的2倍为：2AB+2BD+2AD
因为AB=AC，BD=CD
因此转化为：AB+AC+BD+CD+2AD
因为三角形ABC周长为AB+AC+BD+CD
因此两者相差为2AD
所以AD长：（30×2-34）/2=13

因为三角形ABC的周长为34厘米，即AB+AC+BC=34
因为AB=AC,
所以2AB+BC=34
因为AD是中线，
所以BD=CD
所以AB+AC+BC=2AB+2BD=34
所以AB+BD=17
因为三角形ABD的周长为30厘米，即AB+BD+AD=30
所以AD=13
答：略