梯形ABCD中,AD//BC,EF经梯形对角线交点O,且EF//AD...

(1)用比例关系进行转化(一般有平行线的类似的题就用此法):
AD//BC//EF
所以 AE/AB=DF/DC
在三角形ABC中 OE/BC=AE/AB
在三角形DBC中OF/BC=DF/DC
所以OE =OF;
(2)由(1)OE =OF,
OE/AD+OE/BC=OE/AD+OF/BC
OF/BC =DF/DC
=AE/AB
而OE/AD=BE/AB
所以有:
OE/AD+OE/BC=OE/AD+OF/BC
=BE/AB+AE/AB
=1
(3)1/AD+1/BC=2/EF两端同时乘以EF得:
EF/AD+EF/BC=2其左端为:
EF/AD+EF/BC=(OE+OF)/AD+(OE+OF)/BC
=OE/AD+OF/AD+OE/BC+OF/BC
=(OE/AD+OE/BC)+(OF/AD+OF/BC)
因为由(1)OE =OF所以:
EF/AD+EF/BC=(OE/AD+OE/BC)+(OF/AD+OF/BC)
=2*(OE/AD+OE/BC)
=2*1(第二步得到)
=2 即得到:
EF/AD+EF/BC=2 两边同时除以EF得:
1/AD+1/BC=2/EF

1 证明：因为，AD//BC//EF 所以 AE/AB=DF/DC
OE/BC=AE/AB OF/BC=DF/DC 所以OE =OF
2 OE/AD+OE/BC=OF/AD+OE/BC=OC/AC+AO/AC=1
3忘了基本概念，不好意思！