如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC

如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC

我爱苗若兰 1年前已收到2个回答举报

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证明：
∵AD//BC,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠BAD=∠CDA【等腰梯形同底底角相等】
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠EAD+∠BAD=∠EDA+∠CDA
即∠EAB=∠EDC
∴⊿EAB≌⊿EDC（SAS）
∴EB=EC

1年前

一步一罪化幼苗

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如图：图上字母标错了，应该把字母B与D的位置对调一下。

证明：因为梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，

所以角DAB=角ADC，

因为。EA=ED，

所以。角DAE=角ADE，

所以。角BAE=角CDE，

又因为。AB=DC，EA=ED，

所以。三角形EAB全等于三角形EDC，

所以。EB=EC。

1年前

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