3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是（　　）

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是（　　）
A. 360
B. 288
C. 216
D. 96

xx19830220 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先考虑3位男生中有且只有两位相邻的排列共有C32A22A42A33，减去在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列．

先考虑3位男生中有且只有两位相邻的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432种，
在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列有2×C₃²A₂²A₃²A₂²=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选：B．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，本题解题的关键是在计算时要做到不重不漏，把不合题意的去掉．

1年前

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