解下列方程：x/1X2+x/2X3+x/3X4+……+x/99X100＝1

山药蛋n 1年前已收到3个回答举报

綦江人幼苗

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1/1×2=1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
依此可以求出其他项
所以原方程=x-x/100=1
99x/100=1
x=100/99

1年前

jiangxushan 幼苗

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1/1×2=1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
依此可以求出其他项
所以原方程=x-x/100=1
99x/100=1
x=100/99

1年前

草草004 幼苗

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1-1/2=（2-1）/（1*2）=1/（1*2）
1/2-1/3=（3-2）/（2*3）=1/（2*3）
。。。
1/99-1/100=1/（99*100）
原式左边=x（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/99-1/100）=x（1-1/100）=x*99/100
即x*99/100=1 x=100/99

1年前

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