下面有一道简便运算、请求大家的帮忙

1／[1×﹙1＋2﹚]＝1－[1／﹙1＋2﹚] ＝1／3
2／[﹙1＋2﹚﹙1＋2＋3﹚]＝[1／﹙1＋2﹚]－[1／﹙1＋2＋3﹚]＝3／18
………(以下都符合这个规律)
∴1－[1／﹙1＋2﹚]－[2／﹙1＋2﹚×﹙1＋2＋3﹚]－…………－[10／﹙1＋2＋3＋4＋………＋9﹚﹙1＋2＋3＋4＋……＋10﹚]
＝1－[1－1／3][﹙1／3﹚－﹙3／18﹚]－………－﹛[1／﹙1＋2＋3＋4＋………＋9﹚]－[1／﹙1＋2＋3＋4＋……＋10﹚]﹜
＝1－1＋﹙1／3﹚－﹙1／3﹚＋﹙3／18﹚－﹙3／18﹚＋………＋﹙10／45﹚－﹙10／45﹚＋﹙1／55﹚
＝1／55
其实都满足一个公式：x／[n﹙n＋x﹚]＝[1／n]－[1／﹙n＋x﹚] ﹛n≠﹣x n≠0﹜