甲,乙两人同时在同一家粮店购买大米,两种大米价格分别为a元每千克和b元每千克(a不等于b)甲每次购买100...

甲乙两人两次同时在同一家粮店购买大米,两次大米的价格分别为a元/千克和b元/千克.第一次甲买大米100kg,乙买大米用去100元；第二次甲仍买大米100kg,乙买大米又用去100元,请你判断甲乙两人的购买方式那一个更合算?通过计算说明理由
甲100a+100b
=100(a+b)元
200千克
所以每千克(a+b)/2元
乙200元
100/a+100/b=100(a+b)/ab千克
每千克200/[100(a+b)/ab]
=2ab/(a+b)元
(a+b)/2-2ab/(a+b)
=[(a+b)^2-4ab]/2ab(a+b)
=(a-b)^2/[2ab(a+b)≥0
即a=bv是相等,a≠b时,甲大于乙
所以是乙合算