如图○o是△ABC的外接圆,且ab=ac,点d在弧bc上运动,过点D作de∥bc,de交ab的延长线于点e,连接ad、b

：（1）在△ABC中,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C．
∵DE∥BC,
∴∠ABC=∠E,
∴∠E=∠C,
又∵∠ADB=∠C,
∴∠ADB=∠E；
（2）当点D是弧BC的中点时,DE是⊙O的切线．
理由是：∵当点D是弧BC的中点时,AB=AC,
∴AD⊥BC,
∴AD过圆心O,
又∵DE∥BC,
∴AD⊥ED．
∴DE是⊙O的切线；
（3）连接BO、AO,并延长AO交BC于点F,
则AF⊥BC,且BF= 1/2BC=3,
又∵AB=5,
∴AF=4；
设⊙O的半径为r,在Rt△OBF中,OF=4-r,OB=r,BF=3,
∴r²=3²+（4-r）²解得r= 25/8,
∴⊙O的半径是 25/8．

（1）因为AB=AC

所以 A⌒B=A⌒C

因为∠ABC和∠ADB都是圆周角，且∠ABC所对的弧是A⌒C，∠ADB所对的弧是A⌒B，

所以，∠ABC=∠ADB

因为DE∥BC

所以∠E=∠ABC

所以∠E=∠ADB

（2）记DE与圆的交点为F

因为DE∥BC

所以B⌒F=C⌒D

若要DE成为圆的切线，则D、F两点必须重合为一点

又B⌒F=C⌒D

所以，D、F两点重合为一点时，当D为B⌒C中点

所以，当D为B⌒C中点时，DE是圆的切线

（3）过A作AK⊥BC交圆于H

因为AB=AC

所以AH为圆的直径，BK=CK

所以，∠ABH=∠AKB=90°

又∠BAH=∠KAB

所以，ΔABH∽ΔAKB

所以，AB/AK=AH/AB

所以，AH=AB^2/AK

因为，AB=5，BC=6

所以，BK=1/2*BC=3，AK=sqrt(AB^2-BK^2)=4

所以，AH=AB^2/AK=6.25

所以，半径r=0.5*AH=3.125

（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠E，
∴∠E=∠C，
又∵∠ADB=∠C，
∴∠ADB=∠E；
（2）假设当点D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线．
∵当点D是弧BC的中点时，AB=AC，
∴A...

当D在1/2弧BC时这时AD是直径，（直径所对的圆周角是直角），所以∠ABD=- -.图在哪里，问题在哪里 又一个把问题放在标题里打不完的 题