已知函数￡(x)=2sinXcosX+cos2X.一.求￡(3.1415.../4)的值.二.设X属于(0,3.1415
已知函数￡(x)=2sinXcosX+cos2X.一.求￡(3.1415.../4)的值.二.设X属于(0,3.1415...),￡(x/2)="根号"2/2,求sinX的值.(注:3.1415...代表圆周率"怕艾")
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一、当∏/4=45°,￡(∏/4)=1+1=2
二、￡(x/2)=√2/2,x∈(0,∏),带入原函数
√2/2=2sinX/2*cosX/2+cosX
√2/2=sinx+cosx
（√2/2）²=（sinx+cosx）²
1/2=1+2sinxcosx
-1/2=sin2x
∴2x在第三或第四象限,2x=210°或是330°
∵x∈(0,∏)
∴x=105°或是x=165°.
二、￡(x/2)=√2/2,x∈(0,∏),带入原函数
√2/2=2sinX/2*cosX/2+cosX
√2/2=sinx+cosx
（√2/2）²=（sinx+cosx）²
1/2=1+2sinxcosx
-1/2=sin2x
∴2x在第三或第四象限,2x=210°或是330°
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