在8：30前解答出来对于函数f（x）=x^2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为任何实数恒有f（sinx）≥0,f(2
在8：30前解答出来
对于函数f（x）=x^2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为任何实数恒有f（sinx）≥0,f(2+cosβ)≤0.（1）求证：b+c=-1;(2)求证：c≥3；（3）若f（sinx）的最大值为8,求b、c的值.
对于函数f（x）=x^2+bx+c(b、c∈R),不论α、β为任何实数恒有f（sinx）≥0,f(2+cosβ)≤0.（1）求证：b+c=-1;(2)求证：c≥3；（3）若f（sinx）的最大值为8,求b、c的值.
赞 ssheroy963 幼苗
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(1)∵sinx∈[-1,1],(2+cosβ)∈[1,3],只有f(1)=1+b+c=0成立
(2)∵1≤x≤3,∴f(x)=x2-(1+c)x+1=(x-1)(x-c)≤0,∴1≤x≤c,则3≤c
(3)当sinx=-1代入f(-1)=1-b+c=2+2c=8,∴c=3,b=-4.
(2)∵1≤x≤3,∴f(x)=x2-(1+c)x+1=(x-1)(x-c)≤0,∴1≤x≤c,则3≤c
(3)当sinx=-1代入f(-1)=1-b+c=2+2c=8,∴c=3,b=-4.
1年前
2
weizhangen 幼苗
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（1）证明：当 α = 90 时， sinα = 1,即 f（1）≥0
当 β = 180度 时，cosβ = -1，即 f(1)≤ 0
由上可知 ，f(1)= 0 ，即 1 + b + c =0 ,b + c = -1
当 β = 180度 时，cosβ = -1，即 f(1)≤ 0
由上可知 ，f(1)= 0 ，即 1 + b + c =0 ,b + c = -1
1年前
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