如图,在圆o中.ab等于ac.角acb等于六十度.求证角aob等于角boc等于角aoc

lzr8869 1年前 已收到2个回答 举报

寒火暖冰 幼苗

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△ABC中,AB=AC→△ABC是等腰三角形→角ACB=角ABC
又有角ACB=60°→角ABC=60°
因为三角形内角和等于180°→角BAC=60°
所以 △ABC是等边三角形
所以有AB=BC=CA
又因为A B C三点都在圆上,所以AO=BO=CO=圆的半径R
由边边边判断△AOB≌△BOC≌△COA
所以角AOB=角BOC=角COA

1年前 追问

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Ҫ֤(ȣټAO BO CO Բİ뾶׾뵽Ҫ֤ABCǵȱ ѧ᷽ڻͨ

lzr8869 举报

㶼Ը

冰雪的眼泪 幼苗

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亲,说好的如图,图呢?。。。。
图应该是圆内接三角形哈,由条件可知AB=AC,又∠ACB=60°,所以∠ACB=∠ABC=∠CAB=60°所以此三角形为等边三角形,圆心O是三角形的中心,那么AO=BO=CO(圆的半径相等),所以∠ACO=∠CAO=∠CBO=∠BCO=∠ABO=∠BAO=30°
所以∠AOC=∠AOB=∠BOC=120°...

1年前

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