已知二次函数y=x2-4x+n的图象经过点C（[1/2]，[5/4]）．
已知二次函数y=x2-4x+n的图象经过点C（[1/2]，[5/4]）．
（1）求n的值，并在方格中画出此二次函数的图象；
（2）当x为何值时，y随着x的增大而减小；
（3）设图象与x轴的交点为A、B，求S△ABC．
（1）求n的值，并在方格中画出此二次函数的图象；
（2）当x为何值时，y随着x的增大而减小；
（3）设图象与x轴的交点为A、B，求S△ABC．
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解题思路：（1）把点C（[1/2]，[5/4]）代入y=x2-4x+n，即可求出n的值，并画出此二次函数的图象；
（2）根据二次函数的图象性质得出；
（3）首先求出设图象与x轴的交点A、B的坐标，然后根据三角形的面积公式求出S△ABC．
（2）根据二次函数的图象性质得出；
（3）首先求出设图象与x轴的交点A、B的坐标，然后根据三角形的面积公式求出S△ABC．
（1）把C（12，54）代入y=x2-4x+n中，∴54=（12）2-4×12+n，∴n=3．∴y=x2-4x+3．其图象如右．（2）∵抛物线的对称轴为x=-b2a=2，a=1＞0，∴当x＜2时，y随着x的增大而减小；（3）当x2-4x+3=0时，得x1=1，x2=3．∴A...
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式、二次函数的图象的增减性及三角形的面积公式．
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