已知α,β为锐角,sinα=3/5,cos（α+β）=-4/5,求2α+β的值

xiaoshutong 1年前 已收到2个回答 举报
赞

轩振 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

因为α,β为锐角,sinα=3/5,cos（α+β）=-4/5
所以cosα=√(1-sin²α)=4/5
sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]=3/5
所以cos(2α+β)=cos[α+(α+β)]
=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
=4/5×(-4/5)-(3/5)×(3/5)
=-1
所以2α+β=π（或180°）

1年前

9

sunhaoyu7909 花朵

共回答了2821个问题 举报

α，β为锐角且有：
sina=3/5 所以有 cosa=4/5
cos（α+β）=-4/5 可得：sin(a+β)=3/5
cos(2a+β)
=cos[a+(a+β)]
=cosacos(a+β)-sinasin(a+β)
=4/5x(-4/5)-3/5x3/5
=-16/25-9/25
=-1
所以可得：2a+β=180°

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com