已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是______．

huanvzai 1年前已收到5个回答举报

阳光风雨中春芽

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解题思路：由a₇+a₉=16可得 2a₁+14d=16，再由a₄=1=a₁+3d，解方程求得a₁和公差d的值，从而求得a₁₂的值．

设公差等于d，由a₇+a₉=16可得 2a₁+14d=16，即 a₁+7d=8．
再由a₄=1=a₁+3d，可得 a₁=-[17/4]，d=[7/4]．
故 a₁₂=a₁+11d=-[17/4]+[77/4]=15，
故答案为 15．

点评：
本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查等差数列的等差数列的通项公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．

1年前

6475264 幼苗

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a1+3d=a4=1 ①
a1+6d+a1+8d=16 ②
a12=a1+11d
②-①得a1+11d=15

1年前

gaoxutang 幼苗

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因为是等差数列，所以a7+a9=a4+a12
所以a12=a7+a9-a4=16-1=15

1年前

HNZYZYX 幼苗

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因为a7+a9=16,根据等差数列的性质，a8=(a7+a9)/12=8,又a8=(a4+a12)/2=8,所以得出a4+a12=16,所以a12=15.

1年前

先问oo籍再答问题幼苗

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由于是等差数列
a8=（a7+a9）/2=8
公差d=（a8-a4）/（8-4）=7/4
a12=a8+4d=15

1年前

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