已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积等于______．

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dudu0128 幼苗

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解题思路：利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b与c的值代入求出ab的值，即可确定出直角三角形的面积．

∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14cm，c=10cm，
∴由勾股定理得：a2+b2=c2，即（a+b）2-2ab=c2=100，
∴196-2ab=100，即ab=48，
则Rt△ABC的面积为[1/2]ab=24（cm2）．
故答案为：24cm2．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

1年前

2

心灵邂逅 幼苗

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S=ab/2
c^2=a^2+b^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
由以上式子可得。ab=2S (1)
(a+b)^2=c^2+4S (2)
代入数值可得S=24

1年前

2

烟灰上的土 幼苗

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24平方厘米

1年前

2

clickon 幼苗

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a+b＝14cm，c＝10cm
则(a+b)²=14²=196
a²+b²=c²=10²=100
所以2ab=(a+b)²-(a²+b²)
=(a+b)²-c²
=196-100
=96
所以1/2ab=96*1/4=24
所以Rt△ABC的面积是24cm²

1年前

2

君彦 幼苗

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∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
∴由题意得
a+b=14a
2+b2=c
2c=10，
把c=10代入其他两方程得：
a+b=14①
a2+b2=100②，
由①得：a=14-b，
代入②得：14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或...

1年前

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情殇2004 幼苗

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a+b＝14cm，c＝10cm
则(a+b)²=14²=196
a²+b²=c²=10²=100
所以2ab=(a+b)²-(a²+b²)=196-100=96
所以1/2ab=96÷4=24
所以Rt△ABC的面积是24cm²

1年前

1

爱情是一种沈沦 幼苗

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在直角三角形中，c*c=a*a+b*b。所以10*10=100，a=8,b=6(或a=6,b=8)
帮S=6*8/2=24平方厘米

1年前

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