如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（　　）

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（　　）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 2：3
杭州恋人 1年前 已收到6个回答 举报
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断刀流水1211 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：由点E、F分别是AD、AB的中点，故考虑到利用三角形的中位线，故连接BD，运用中位线的性质及平行四边形的性质解题．

连接BD，与AC相交于O，
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=[1/2]DB，
∴△AEF∽△ADB，[AE/AD]=[AG/AO]，
∴[EF/DB]=[AE/AD]=[1/2]，
∴[AG/AO]=[1/2]，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理．

考点点评： 此题主要考查平行四边形的性质和中位线的性质，解题关键是做出辅助线从而灵活运用三角形中位线定理，难度一般．

1年前

2

_海的声音_ 幼苗

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1:3

1年前

2

iipgl 幼苗

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连接BD 交BD与点H
因为E F分别为中点 则EF平行于BD（中位线）
三角形ABD相似于AEF AG：AH=1：2
AH=CH 则AG：GC=1：3

1年前

2

我爱豚 幼苗

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1:3

1年前

1

貌美赛如花 幼苗

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一比一

1年前

0

冰铜 幼苗

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设AC中点为M,连结EM
2EM=BC=AD
AF:EM=AG:GM=1:2
设AF=k 则:EM=2k,AD=4k
==> DF=AD-AF=4k-k=3k
==> DF:FA=3k:k=3:1
DF:FA=3:1

1年前

0
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