方程ax^2+bx+3=0的实数解组成集合A,若3/2∈A,且1∈A,求a,b的值

酷才子 1年前 已收到4个回答 举报

rkeson 幼苗

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分别将x1=3/2,x2=1代入原方程:
9/4a+3/2b+3=0
a+b+3=0
两式相减:
5/4a+1/2b=0
b=-5/2a
a-5/2a+3=0
a=2
b=-5

1年前

4

601005 花朵

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3/2∈A,且1∈A,即方程的二个根是3/2和1
根据韦达定理得:
3/2*1=3/a
3/2+1=-b/a
得到:a=2,b=-5

1年前

2

吃心妄想1 幼苗

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由题意可得:
x1=3/2,x2=1是方程ax^2+bx+3=0的两根
所以x1+x2=-b/a=5/2,x1*x2=c/a=3/a=3/2
联立解得:a=2,b=-5

1年前

1

dreamtrue3 幼苗

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(2)若x∈R,不等式ax^2+ax+1>0恒成立,求a的取值范围 ax^2+bx+2>0的解集为-1/2

1年前

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