求证:"关于x的方程ax平方bx+c=0有一解为1"的充要条件是"a+b+c=0"

求证:"关于x的方程ax平方bx+c=0有一解为1"的充要条件是"a+b+c=0"
我证出前面的是a+b+c=0的充分条件.反过来怎么证~
cute_mimi 1年前 已收到1个回答 举报
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pdqyj 幼苗

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充分性：a+b+c=0 ,则 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 .
证明：因为 a+b+c=0 ,所以 a*1^2+b*1+c=0 ,
即 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 .
必要性：ax^2+bx+c=0 有一解为 1 ,则 a+b+c=0 .
证明：因为 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 ,
则将 x=1 代入可得 a*1^2+b*1+c=0 ,
即 a+b+c=0 .

1年前 追问

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cute_mimi 举报

因为 a+b+c=0 ，所以 a*1^2+b*1+c=0 ， 即 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 。 因为 ax^2+bx+c=0 有一解为 1 ， 则将 x=1 代入可得 a*1^2+b*1+c=0 ， 怎么没区别。。。。。

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有区别啊，一个是从前到后，一个是从后到前。

cute_mimi 举报

从a+b+c=0推出ax^2+bx+c=0 有一解为 1 阿。 怎么可以直接用1代进去啊。 【不要嫌我烦。。。。我反应很慢】

举报 pdqyj

把 a+b+c=0 变为 a*1^2+b*1+c=0 ，不就说明 ax^2+bx+c=0 有一解为 x=1 么？ 你把我前面的解答抄到作业本上，就万事大吉了。相信我没错的。
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