已知互不相等的三个数a,b,c∈{1,2,3},则方程ax^2+bx+c=0有实数根的概率为

一生漂浮 1年前已收到2个回答举报

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△ =b2-4ac≥0时有实数根
已知a,b,c互不相同.所以一共有3×2×1=6种情况可以讨论
第一种,当b=3时,a×c=1×2=2 此时△=9-8=1＞0
第二种是当b=2时,a×c=1×3=3,此时 △已经小于0了
所以后面都是这样讨论的.
所以只有当b=3,时才满足
所以P=1/6

1年前

zhsq19830107 幼苗

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已知互不相等的三个数a,b,c∈{1,2,3},则方程ax^2+bx+c=0有实数根的概率为1/6.可以有详细一点的过程吗？谢谢方程有实根必须判别式大于0，而1、2、3三个数中能够满足条件的只有b=3时才符合条件，这种情况有两种b=3，a=1，b=2或b=3，a=2，b=1.而a,b,c取值的不同组合有6种：1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，所以概率为1/3原...

1年前

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