椭圆方程为x平方除以9加y平方等于1,一条不与坐标轴平行的直线L与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN中...

设M(x1,y1) N(x2,y2) 中点H(-1/2,y) 直线L的斜率为k
则x1+x2=-1 k=(y2-y1)/(x2-x1)
x1^2/9+y1^2=1 (1)
x2^2/9+y2^2=1 (2)
(1)-(2) 可得 (x1^2-x2^2)/9+(y1^2-y2^2)=0
(x1+x2)(x1-x2)/9=(y1+y2)(y2-y1)
(y1+y2)/(x1+x2) * (y2-y1)/(x1-x2)=1/9
(-2y)*(-k)=1/9
k=1/(18*y)
y=(y1+y2)/2属于[-1,0）∪（0,1］
k属于（-∞,-1／18］∪［1／18 ,+∞）
倾斜角的取值范围［arctan1／18,π/2）∪（π/2,π－arctan1／18］