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解题思路：根据三角形内角和定理即可求得∠B和∠BAC的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BAE和∠EAC的度数，然后在直角△AHC中，求得∠HAC的度数，则∠HAE即可求解．
∵∠B=∠BAC=[180°−∠C/2]=[180°−30°/2]=75°，
又∵AE为△ABC的角平分线．
∴∠BAE=∠EAC=[1/2]∠BAC=[1/2]×75°=37.5°，
直角△ACH中，∠HAC=90°-∠C=90°-30°=60°，
∴∠HAE=∠HAC-∠EAC=60°-37.5°=22.5°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，正确理解定义是关键．
1年前
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