求可逆矩阵P 使得(P^-1)AP为对角阵,并写出对角矩阵 A= 上 7 -12 6 中10 -19 10 下12 -2

求可逆矩阵P 使得(P^-1)AP为对角阵,并写出对角矩阵 A= 上 7 -12 6 中10 -19 10 下12 -24 13
robin4587 1年前 已收到1个回答 举报
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是射兴业 春芽

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

特征向量对应P的列
P=
2 1 3
1 0 5
0 -1 6
P^-1AP = diag(1,1,-1)

1年前 追问

6

robin4587 举报

你好 你能帮我 写一下具体的过程吗 时间长我都忘了 谢谢你

举报 是射兴业

A的特征值为 1,1,-1 (A-E)X=0 的基础解系为 (2,1,0)^T, (1,0,-1)^T (A+E)X=0 的基础解系为 (3,5,6)^T 故有 P= 2 1 3 1 0 5 0 -1 6 P^-1AP = diag(1,1,-1)
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