求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.(P'为P的转置

求合同矩阵转换中的P
已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.(P'为P的转置矩阵)想知道求解P的一般过程.
ww大 1年前 已收到2个回答 举报

锅巴饭 花朵

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构造分块矩阵
A
E
同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换) 把上半块化为 B
最后化为
B
P
则P即为所求.

1年前 追问

10

ww大 举报

对整个分块矩阵做初等列变换,而只对上半块做相应的初等行变换是吧?如果是这样的话,列变换上下半块都会变动,而行变换只有上半块变动,这样不同的变换顺序会导致下半块得到不同的P。再解释一下吧?

举报 锅巴饭

对整个分块矩阵做初等列变换,而只对上半块做相应的初等行变换是吧? --是的. 比如进行一次变换看看效果 A AP P'AP E --->EP ---> P 列变 上部行变

天下为公9 幼苗

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满足式

1年前

2
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