一元四次方程 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2=0 （1）设X1为（1）的一个根~那么请问~为什么1/X1 也是（

一元四次方程
2x^4-9x^3+8x^2-9x+2=0 （1）
设X1为（1）的一个根~那么请问~为什么1/X1 也是（1）的根呢?
能不能把那算数什么的都写出来让我能理解下~
为什么X1是其中一个根~那么X1的倒数（1/X1）就是另一个根？
啊烛 1年前 已收到2个回答 举报
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一帖成名天下知 幼苗

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方法在上边,具体怎么解自己算,我睡觉去了.
如果问题只是为什么根和其倒数均为根,那么带入就知道了,结果相等.
而看方程的各项系数,由对称性也可以想出来.
2,-9,8,-9,2
也就是说将倒数带入,两边再*x^4,结果还是一样.
明白?
真正算4次方程比较麻烦.

1年前

7

溪儿5 幼苗

共回答了16个问题 举报

分别将x1和(1/x1)代入方程，
将得到2x1^4-9x1^3+8x1^2-9x1+2=0
和2(1/x1)^4-9(1/x1)^3+8(1/x1)^2-9(1/x1)+2=0
化简可以发现两个方程是一样的。
其实从系数上就可以看出来
2，-9，，8，-9，2，他们是对称的。

1年前

0
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