设函数f(x)=x^2+2x+a,若方程f(f(x))=0有且只有一个实数根,则实数a的值是

一叶飘零z 1年前 已收到2个回答 举报

zyzcb 幼苗

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函数f(x)对称轴是x = -1,开口向上,右零点记作t.那么f(x) = t只能有一个解(即函数最低点与右零点相等).因为如果没有解,那么左零点更不可能有解,则f(f(x))无解;如果有两个解,那与只有一个实根矛盾.
f(x) = (x+1)^2 + a - 1由函数最低点与 右零点相等得:

1年前

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y1198 幼苗

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答案:1
解析:f(f(x))=0即 f(x)^2+2f(x)+a=0
方程有且只有一个实数根
b^2-4ac=4-4*a=0
a=1

1年前

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