求凸边形的内角依次成等差数列,其最小角等于120 公差等于5求次多边形的边数

ychwjw 1年前 已收到2个回答 举报
赞

果冻屋jn 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

设有n边,因为最大外角为180°-120°=60°,公差为-5°,所以n＜12
则有最小外角为60°-5(n-1)°
多边形外角和为360°
所以（1/2）n [60°+60°-5(n-1)°]=360°
可解得n=9或n=16（舍去）
所以n=9
即多边形边数为9

1年前

3

kitty59 春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

设凸边形内角为{an}
a1=120
d=5
设有n边
Sn=a1n+n(n-1)d/2=120n+5n(n-1)/2
则(n-2)*180=120n+5n(n-1)/2
72n-144=48n+n^2-n
n^2-25n-144=0
[25+√1201]/2=29.8
所以为30边形

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com