已知函数 y=x³+6x²

已知函数 y=x³+6x²
(1)求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;
(2)求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数
痣河水 1年前 已收到2个回答 举报
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星光雨1 幼苗

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证明：1.当x=0时,y=0,所以函数过原点
f'(x)=3x^2+12x,f'(0)=0
2.f'(x)

1年前

2

似水无痕叶子 幼苗

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(1)当x=0,y=0，所以图像过原点(0,0),
令y=f(x),则y'=f'(x)=3x²+12x , f'(0)=0
(2)f'(x)=3x²+12x=3(x+2)²-12
当-3≤x≤-1时,-1≤x+2≤1，0≤(x+2)²≤1,0≤3(x+2)²≤3,
-12≤3(x...

1年前

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