在△abc中,向量m=(2sinB-sinC,cosC),向量n=(sinA,cosA),且m‖n

在△abc中,向量m=(2sinB-sinC,cosC),向量n=(sinA,cosA),且m‖n
(1)求角A的大小
(2)求y=2sin²B+cos(π/3 -2B)的最大值
在线等,急啊
bingyuleyuan 1年前 已收到1个回答 举报

帅帅大包 春芽

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(1)因为m//n,所以(2sinB-sinC)cosA-cosCsinA=0,所以2sinBcosA- (sinCcosA+cosCsinA)=0,所以2sinBcosA-sin(A+C)=0,所以2sinBcosA-sinB=0,又因为sinB不等于0,所以cosA=1/2,A=60°.
(2)y=1-cos2B+1/2cos2B+(根号3)/2sin2B=1+sin(2B-30°),
因为B∈(0°,120°),所以2B-30°∈(-30°,210°),所以当2B-30°=90 °时,y有最大值2.

1年前

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