请你说明“两个连续奇数的平方差是8的倍数”详细

爱过无悔 1年前 已收到4个回答 举报
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里没什 幼苗

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设两个连续的奇数为2n+1,2n+3,
（2n+3）^2-（2n+1）^2
=4n^2+12n+9-(4n^2+4n+1)
=8n+8
=8(n+1)
所以其差一定是8的倍数

1年前

11

sdmwyt 幼苗

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(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n

1年前

3

kpovuoipuopdsiaf 幼苗

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设其中一个数为x，另一个数为x+2
则：(x+2)^2-x^2=4x+4
因为x是奇数，（x+1）一定是2的倍数，所以4（x+1）一定是8的倍数

1年前

1

pxxc 幼苗

共回答了10个问题 举报

设这两个奇数为：(2n+1)和(2n-1)
其中n为整数
则，(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
8n是8的倍数，
所以两个连续奇数的平方差是8的倍数

1年前

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