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解题思路：根据函数f（x）=-x3+ax在区间（-1，1）上是增函数，转化成f′（x）=-3x2+a≥0，在区间（-1，1）上恒成立，然后利用参数分离法将a分离得a≥3x2，使x∈（-1，1）恒成立即可求出a的范围．
由题意应有f′（x）=-3x2+a≥0，在区间（-1，1）上恒成立，
则a≥3x2，x∈（-1，1）恒成立，
故a≥3．
故答案为：a≥3．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 函数在开区间上的单调增可转化成其导函数恒大于等于0，单调减可转化成其导函数恒小于等于0，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗