一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形

一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积．

luckyjoyce 1年前已收到5个回答举报

sadnesscity 幼苗

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解题思路：如图：

设原来正方形的边长为x厘米，增加的面积120平方厘米，分为三部分，即长为原来正方形的边长，宽是6厘米的两个长方形的面积和一个边长是6厘米的正方形的面积，由此可以求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答即可．

设原来正方形的边长为x厘米，
根据题意得：
6x+6x+6×6=120，
12x+36=120，
12x+36-36=120-36，
12x=84，
x=7，
原来正方形的面积：7×7=49（平方厘米），
答：原来正方形的面积是49平方厘米．

点评：
本题考点：长方形、正方形的面积．

考点点评：此题可以通过画图，发现增加的面积分为三部分，先求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式进行解答即可．

1年前

ash_08 幼苗

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6x6=36（cm2）延伸出的6厘米的重复的小正方形
120-36=84（cm2）剩余的两个相同的长方形
84÷2=42（cm2）面积相同除以2
42÷6=7（cm）求出边长
7x7=49（cm2）得出面积

1年前

逃命小妖幼苗

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1.以原正方形的边长为长,以6厘米为宽的小长方形,面积为边长的6倍;
2,以原正方形的边长为宽,以6厘米为长的小长方形,面积为边长的6倍;
3.长和宽都是6厘米的小正方形,面积为36平方厘米
所以边长的12倍=120-36=84
所以原正方形的边长=84/12=7厘米
所以原来正方形的面积
=7*7
=49平方厘米...

1年前

唇之红幼苗

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答：原来正方形的面积是112平方厘米。

1年前

gooo2008 幼苗

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1年前

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