如图,点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.求证:AD平分∠BAC.

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一江寸水 幼苗

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解题思路:根据等腰三角形性质可得∠G=∠GFA;根据平行线的判定方法可得AD∥GF,运用平行线的性质得角的关系求证.

证明:∵AF=AG,
∴∠G=∠GFA.
∵∠ADC=∠GEC,
∴AD∥GE.
∴∠BAD=∠GFA,∠DAC=∠G.
∴∠BAD=∠DAC,即AD平分∠BAC.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;平行线的性质.

考点点评: 此题考查等腰三角形的性质及平行线的判定与性质,难度中等.

1年前

8

只看文章不回贴 幼苗

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分析:根据等腰三角形性质可得∠G=∠GFA;根据平行线的判定方法可得AD∥GF,运用平行线的性质得角的关系求证.
证明:∵AF=AG,
∴∠G=∠GFA.
∵∠ADC=∠GEC,
∴AD∥GE.
∴∠BAD=∠GFA,∠DAC=∠G.
∴∠BAD=∠DAC,即AD平分∠BAC.

1年前

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